Proporción áurea

El matemático Leonardo Pisano (de Pisa), conocido como Fibonacci, divulgó por Europa, en su Libro del ábaco, 1202, el sistema de numeración árabe con base decimal y con un valor nulo (el cero). Su gran descubrimiento fue la Sucesión de Fibonacci, serie numérica infinita, en la que la suma de dos números consecutivos da como resultado el siguiente: 0,1,1,2,3,5,8,13,21, … La relación existente entre cada pareja de números consecutivos -la división de cada número entre su anterior- se aproxima al número áureo, es decir, 1,618034. Esto dio lugar a la proporción áurea en arte.

La traslación de esa secuencia numérica a la geometría da como resultado este rectángulo:

Y uniendo sus vértices, aparece la Espiral de Oro, muy presente en la naturaleza, que da como resultado una proporción visual natural.

La forma de dibujar un rectángulo áureo es la siguiente:

Esta proporción visual natural -el ser rectángulos áureos- es la que hace que nos resulten estéticamente adecuados objetos que tienen connotaciones psicológicas negativas, como una tarjeta de crédito, el DNI o una cajetilla de tabaco.

Para comprobar si un objeto cumple la proporción áurea es suficiente hacer lo que indica la figura siguiente. Debe comprobarse si se alinean los tres vértices.

La proporción áurea está presente en la Naturaleza:

La letra griega Fi designa un número (1,61803…), el número de oro, y es la inicial del nombre del escultor griego Fidias, que lo utilizó en sus obras (Partenón).

Leonardo da Vinci plasmó en este dibujo las proporciones armoniosas del cuerpo. El lado del cuadrado es la altura del cuerpo, que coincide con la envergadura. El radio de la circunferencia es la distancia entre el ombligo y la punta de la mano. El cociente entre ambos es el número áureo.

Ejemplos muy conocidos son La Gioconda (1503/1419, Leonardo da Vinci), Las Meninas (1656, Diego de Velázquez).

Leda atómica, (Dalí, 1949), se completa con un análisis geométrico basado en el pentagrama místico pitagórico.

Otros ejemplos:

La proporción áurea también se ha usado en la fotografía y la fotocomposición.

Su utilización por parte de poetas y compositores de música es de más difícil apreciación.